Razonamientos
¿Qué es un razonamiento?
Ya hemos visto la definición de razonamiento desde la primera unidad. Ahora que tenemos todo los fundamentos y prerequisitos para trabajar con ellos, es necesario volver sobre ella para tenerla con mayor claridad.
Un razonamiento es una secuencia finita de enunciados o proposiciones las cuales un grupo de ellas llamamos premisas y otro grupo (unitario) es la conclusión.
Formalmente: \[ P_{1}, P_{2}, ... , P_{n} \Rightarrow C \] 1
Ahora que sabemos formalizar, podemos comenzar a formalizar razonamientos. Por ejemplo:
Si tiene cuatro patas, es un perro. Tiene cuatro patas. Por tanto, es un perro.
Este razonamiento se formaliza de la siguiente manera:
\[ p \supset q; p / \therefore q \]
Como podemos ver hay algunos elementos nuevos para la formalización de razonamientos. Primero que nada se encuentran los puntos y coma, los cuales sirven para delimitar las premisas. Luego también aparece este signo \(\therefore\) que simboliza el “Por tanto” o “Por lo tanto” de la oración. El “por tanto” o “por lo tanto” hace referencia a la noción de consecuencia lógica que en la definición se encuentra simbolizada por \(\Rightarrow\). A su vez este signo permite delimitar el grupo de las premisas y la conclusión. Por ello la barra diagonal (\(/\)).
Lo más interesante del razonamiento es que podemos ver que no es una sola fórmula proposicional, sino que es un conjunto de proposiciones (las premisas por un lado y luego la conclusión). Como pueden ver en las oraciones que hemos simbolizado, cada una de ellas se encuentra separada por un punto. Esto indica que va a venir otro enunciado y por ello en la simbolización usamos los puntos y comas.
Teniendo estos elementos en cuenta, ya podemos realizar el trabajo de simbolizar razonamientos. Para ello hacer click aquí para ir a los ejercicios.
Mecanismos de decisión
Tablas de verdad
Reducción al absurdo
Notas
Donde \(n\) es mayor o igual a 1.↩︎